Assolutamente no!
L'articolo 8 del regolamento CE 261/2004, intitolato Diritto a rimborso o all'imbarco su un volo alternativo, definisce i diritti del passeggero (anche) in caso di cancellazione, e precisa che:
1. Quando è fatto riferimento al presente articolo, al passeggero è offerta la scelta tra:
a) — il rimborso entro sette giorni, secondo quanto previsto nell'articolo 7, paragrafo 3, del prezzo pieno del biglietto, allo stesso prezzo al quale è stato acquistato, per la o le parti di viaggio non effettuate e per la o le parti di viaggio già effettuate se il volo in questione è divenuto inutile rispetto al programma di viaggio iniziale del passeggero, nonché, se del caso:
— un volo di ritorno verso il punto di partenza iniziale, non appena possibile;
b) l'imbarco su un volo alternativo verso la destinazione finale, in condizioni di trasporto comparabili, non appena possibile; o
c) l'imbarco su un volo alternativo verso la destinazione finale, in condizioni di trasporto comparabili, ad una data successiva di suo gradimento, a seconda delle disponibilità di posti.
Air Italy avrebbe dunque dovuto proporti la scelta tra il rimborso o la riprotezione su un volo alternativo, cosa che non ha fatto.
Hai tutto il diritto di far valere le tue ragioni.